Question

Berechnen sie die elastizität der funktion f(x)= 9.47x^e(-5.71x^5) an der stelle x=0.33

Comments

EDIT: Meinst du wirklich f(x)= 9.47x^e(-5.71x^5) an der stelle x=0.33 ?

Oder vielleicht f(x)= 9.47x*e^{-5.71x^5} an der stelle x=0.33 ?

Oder eine andere Variante. Nur e oben kommt selten vor.

Kann sein, dass https://www.mathelounge.de/387914/berechne-elastizitat-der-funktion-12-49x%C2%B7-89-an-der-stelle-73 hilft.

Answer 1

$$ f(x)=9,47xe^{-5,71x^5} $$

$$ f'(x)=(9,47-270,3685x^5)e^{-5,71x^5} $$

$$ f(0,33)≈3,06 $$

$$ E=f'(0,33)\cdot\frac { 0,33 }{ 3,06 }≈0,89$$

Sollte jedoch $$f(x)=9,47x^e \cdot\ (-5,71x^5)$$ gemeint sein, so beachte Folgendes:

$$ f'(x)=-54,0737\cdot(e+5)\cdot x^{e+4} $$

$$ f(0,33)≈-0,01$$

$$ E=f'(0,33)\cdot\frac { 0,33 }{ -0,01 }≈8,02$$