Stellen Sie die Vektoren als Linearkombination dar

Question

Stellen Sie die Vektoren a→=(432), b→=(123) und c→=(301) als Linearkombination der Vektoren x→=(121) , y→=(211) und z→=(112) dar.

Die VektorZahlen Bitte alle einzeln untereinander kann das Irgendwie nicht anders darstellen.Lg

Hoffe ihr könnt mir weiterhelfen

Comments

EDIT: Es gibt noch zwei Quadrate in der Darstellung.

Kann man die ignorieren?

Answer 1

Exemplarisch stelle ich a als LK von x, y und z dar:

Ansatz: (4; 3; 2)=r·(1; 2; 1)+s·(2; 1; 1) +t·(1; 1; 2)  ergibt drei Komponentengleichungen

4=r+2s+t

3=2r+s+t

2=r+s+2t

Dieses System von drei Gleichungen mit drei Unbekannten hat die Lösungen r=3/4, s=7/4 und t= -1/4. Dann gilt

(4; 3; 2)=3/4·(1; 2; 1)+7/4·(2; 1; 1) - 1/4·(1; 1; 2) .