Wahrscheinlichkeit Binomialverteilung Rechnung

Question

Wenn ich folgende Rechnung in den Taschenrechner eingebe kommt bei mir 1896,29... raus?

(5!/0!5!) * (1/3)^0 * (2/3)^5 =...

???

Comments

Wenn Du \({5\choose0}\) in den Taschenrechner eingibst, bekommst Du dann 5 heraus oder \(14400=(5!)^2\)? Letzteres ist falsch!

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5 ist auch falsch. Da muss 1 rauskommen. Es gibt genau eine Möglichkeit 0 Elemente aus einer Menge von 5 Elementen auszuwählen.

Answer 1

Versuche es mal mit

(5!/(0!5!)) * (1/3)⁰ * (2/3)⁵          | als Taschenrechnereingabe. / Freiwillige Vereinfachung: 

= 1*1*(2/3)^5

= (2/3)^5 

Comments

asoo also fällt das ganz links weg weil eine null dabei ist? egal ob oben oder unten weil das ergebnis sowieso dann 0 ist ? stimmt das so? wenn ja verstehe ich was du meinst danke

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Du meinst es vermutlich richtig. Aber 0 ≠ 1. Es kommt immer drauf an, ob dann noch ein Mal oder ein Plus dabei ist. 

asoo also fällt das ganz links weg weil eine null dabei ist?

0! = 1          , ist so definiert. 

 egal ob oben oder unten weil das ergebnis sowieso dann 0 ist ?

(1/3)^0 = 1        , ist so definiert. 

 stimmt das so?

1*1 = 1 und 1*(2/3)^5 = (2/3)^5 

Aber: Der Taschenrechner kennt diese Gesetze auch. Für ihn musst du einfach noch Klammern um den Nenner ergänzen. 

Answer 2

Du müsstest den Nenner (0!·5!) in Klammern setzen. Im übrigen ist 0! =1 und (1/3)⁰=1. Dann heißt die Rechnung nur noch 5!/5!·(2/3)⁵, was man zu (2/3)⁵ vereinfachen kann, bevor man einen TR benutzt.