den Abstand von e bestimmen (Abstand zwischen 2 windschiefen geraden bestimmen)

Question

Hallo

Ich habe zwei geraden abgegeben g und h und hab sie so aufgestellt dass sie durch g geht das stimmt auch so weit

Nun muss ich den Abstand von e bestimmen

Der Normalvektor lautet (-1/1/2)

Der Punkt P=(0/5/2)

Ich hab die gerade aufgestellt und ich muss auf s kommen um den Schnittpunkt zu berechnen sodass ich auf den Abstand komme.

Ich schicke ein Foto bis wohin ich gekommen bin nur wie berechne ich s was muss ich rechnen wie komme ich drauf?

Die gerade die ich auf gestellt habe die durch g geht ist nicht auf dem Foto aber in dem Fall auch nicht wichtig.

Comments

Es wäre hilfreich wenn du mal die original Aufgabe zur Verfügung stellst. Dann kann man besser helfen.

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Hallo

Ich habe vor 6 stunden die frage abstand von e bestimmen gefragt (abstand von 2 windschiefen geraden bestimmen)

Mathecoach hat eine original aufgabe verlangt

Hier ist sie ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen

Es ist 790 a

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EDIT: Habe die neue Frage hierhin umgeleitet, damit zusammenbleibt, was zusammengehört.

Answer 1

g: X = [-1, 1, 2] + s·[-1, 1, 3]

h: X = [0, 5, 2] + s·[1, -1, 3]

Abstand zweier windschiefer Geraden in das Problem Abstand eines Punktes von einer Ebene überführen. Dazu hängen wir ein Richtungsvektor um.

E: X = [-1, 1, 2] + r·[-1, 1, 3] + s·[1, -1, 3]

P = [0, 5, 2]

Ebene in Koordinatenform darstellen

n = [-1, 1, 3] ⨯ [1, -1, 3] = [6, 6, 0] = 6·[1, 1, 0]

E: X·[1, 1, 0] = [-1, 1, 2]·[1, 1, 0]

E: x + y = 0

Abstandsformel für die Ebene

d(P, E) = (x + y - 0) / √(1^2 + 1^2 + 0^2) = ((0) + (5) - 0) / √2 = 5/√2 = 3.536 LE