radioaktive elemente, 226 radium

Question

Frage:

Wie viele Jahre dauert es, bis die radioaktive Strahlung eines mit Radium 226 verseuchten Gegenstands auf 1/8 ihres ursprünglichen Werts gesunken ist.

(226 Radium = 1600 Jahre)

Was ich bisher habe:

f(x)= 1600•1(hochx)

Answer 1

Hallo cripwalk,

Willkommen in der Mathelounge.

Radium226 hat eine Halbwertzeit von ca. 1600 Jahren. Der Wert der 'Halbwertwertzeit' bedeutet, dass in dieser Zeit die Hälfte der Radioaktiven Isotope zerfallen sind, und folglich die vorliegende Menge nur noch halb so viel strahlt.

Der Wert \(\frac{1}{8}\) ist \(=\left(\frac{1}{2}\right)^3\) - also ist eine dreimalige Halbierung notwendig, um den Wert \(\frac{1}{8}\) zu erreichen - d.h. 3 Halbwertzeiten.

Es dauert folglich \(3\cdot1600=4800\)Jahre bis die radioaktive Strahlung auf \(\frac{1}{8}\) des ursprünglichen Wertes gesunken ist.

Gruß Werner

Answer 2

(1/2)^{x/1600} = 1/8 --> x = 4800 Jahre