Berechnung der zur verfügungstehenden Mülldeponieskapazität in 13 Jahren.

Question

Die Mülldeponie einer Gemeinde hat ein Fassungsvermögen von 264000 m3 . Zum gegenwärtigen Zeitpunkt hat die Gemeinde 3100 Einwohner, von denen jeder 4 m3 Müll pro Jahr deponiert. Die Einwohnerzahl steigt um 270 Einwohner pro Jahr. Die Berechnungen des Umweltgemeinderates ergeben, dass unter diesen Voraussetzungen die Deponie nach etwa 13 Jahren geschlossen werden müsste. Wenn es allerdings gelänge, die Müllproduktion pro Einwohner um 12 Prozent zu drosseln, wie hoch wäre dann der nach 13 Jahren noch verfügbare Deponieraum?

Weder meine berechnung bei welcher ich das Wachstum in Prozent(8,70967742) umgewandelt habe und auf das Ergebnis 18.273,0529

noch die Rechnung bei welcher ich einfach 3100•4+3370•4 und so weiter wodurch ich auf 24.534 komme, sind richtig?

Habe ich einen Rechenfehler oder einen Denkfehler?

Answer 1

Zum gegenwärtigen Zeitpunkt hat die Gemeinde 3100 Einwohner, von denen jeder 4 m³ Müll pro Jahr deponiert.

Man muss wohl davon ausgehen, dass bereits x m³ Müll zum gegenwärtigen Zeitpunkt auf der Deponie liegt.

Im ersten Jahr kommen 3100·4 m³=12400 m³ dazu. Die Einwohnerzahl steigt um 270 Einwohner pro Jahr. deshalb kommen

im zweiten Jahr 12400+4·270 = 12400+1080 m³ dazu. Am Ende des zweiten Jahres liegen also zusätzlich zur Anfangsmenge x 2·12400+1080 m³ Müll auf der Deponie. Das sind zusätzliche 13480 m³ allein im zweiten Jahr. Und diese Steigerung findet nun jählich statt, Das ergibt eine arithmetische Reihe mit der konstanten Differenz 13480 und 14 Summanden (x und 13 weitere). Dann ist die Deponie voll. Wenn man diese Angaben in die Summenformel für arithmetische Reihen einsetzt, erhält man eine Bestimmungsgleichung für x.

So weit erstmal.

Comments

Auf welches Ergebnis kommen sie dann??

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Habe kein Kontrollergebnis anzubieten.