Funktion f(x)= -x^4+8x^2-16

Question

Guen Abend,

hab die Funktion als Kurven Diskussion zu lösen.

Dabei hab ich:

                          f(x)= -x^4+8x^2-16 / (-1)

                          f(x)= x^4-8x^2+16  

                          = y^2-8x+16 / pq

                        y= 4    ;                                       Nullstellen:  x₁=2 

                                                                                                 x₂= -2

Bei der Extrema hab ich die Werte x₃= 0

                                                               x₄= 2

                                                              x₅= -2     -  wenn jetzt diese Werte in die f(x) einsetze um die y-Koordinaten zu bekommen bekomme ich für die f(0)= -16   ;  f(2)= 0   ;   f(-2)= -32   - daraus bekomme ich eine krumme Kurve..

Wo mach ich da Fehler?

wie ist es dann mir Wendepunkt?

Danke in voraus

Daniel

Answer 1

Hi,

soweit sieht alles richtig aus. Nur f(-2) = 0. Da hast Du wahrscheinlich beim Quadrieren das Minus nicht sauber berücksichtigt oder so?

Für den Wendepunkt:

-x^4 + 8x^2 -16

-4x^3+16x

-12x^2+16

Das 0 setzen:

-12x^2+16 = 0

12x^2 = 16

x^2 = 16/12

x = ±4/(2√3) = ±2/√3

Das dann noch wieder in f(x) einsetzen und fertig ;).

Grüße

Comments

Viele Dank für die Schnelle Antwort!

stimmt da hab bei  -(-2)⁴  vergessen minus und quadrat Regel und dann ins plus gerutscht !!

vielen Dank nochmal !!

Grüße

---

Kommt vor :).

Gerne