Lottogewinn als Jahresrente

Question

Welchen einmaligen Betrag muss ein Lotteriegewinner in ein Sparkonto mit einem Zinssatz von 5.2% p.a. einzahlen, um anschließend 22 Jahre lang jeweils am Jahresende 21000 € davon abheben zu können?

Lg :)

Answer 1

Wenn der Lottogewinner in jedem Jahr genau die Zinsen abhebt, spielt die Anzahl der Jahre keine Rolle. Es wird ja nicht gesagt, dass sein Konto nach 22 Jahren auf 0 € stehen soll. K·0,052=21000 oder K=404840,20. Wenn der Lottogewinner also 404840,20 € einzahlt kann er und können seine Erben so lange jährlich 21000 € abheben, wie der Zinssatz nicht sinkt.