2 Ableitungsregeln sollte man sich merken weil
sie immer wieder vorkommen
Ableitungen
[ e ^{term} ]´ = e ^term * ( term ´)
[ ln (term) ]´ = ( term ´ ) / term
Kommt es beim integrieren eines Bruchs vor
das im Zähler die Ableitinmg des Nenners steht
so ist die Stammfunktion ein ln ( ).
Nenner :
term = 1.9 * x + 5
term ´ = 1.9
[ ln ( 1.9 * x + 5 ) ] ´ = 1.9 / ( 1.9 * x + 5 )
Nun steht im Zähler 6
Daher müssen wir noch den Faktor 6 / 1.9
einführen
[ 6 / 1.9 * ln ( 1.9 * x + 5 ) ] ´ =
6 / 1.9 * 1.9 / ( 1.9 * x + 5 )
6 / ( 1.9 * x + 5 )
S ( x ) = 6 / 1.9 * ln ( 1.9 * x + 5 )