Suche nach zweiter Ableitung ausgehend von f'(x)

Question

Die zweite Ableitung ist gesucht:

\( f''(x) = (-2 x-1) *\left(x^{2}+x-2\right)^{(-2)} \)

Answer 1

Hi,

wende Produkt und Kettenregel an:

f''(x)=-2(x^2+x-2)^{-2} + (-2x-1)(-2)(2x+1)(x^2+x-2)^{-3}

 

Der orangene Teil kommt wegen dem Exponenten herunter. der rote Teil entspricht der inneren Ableitung. Der Rest sollte klar sein?! ;)

Man sollte natürlich noch vereinfachen.

 

Grüße

Comments

Ok , dann habe ich zumindest die Ableitung mal richtig gemacht :)

Mein Fehler lag nämlich in der Zusammenfassung ... es sollte nämlich etwas herauskommen wie:

\( \frac{-2\left(x^{2}+x-2\right)+2(2 x+1)^{2}}{\left(x^{2}+x-2\right)^{3}} \)

und im Bereich 2(2x+1)^2 lag mein Fehler irgendwo ... weil das ergibt sich aus dem Zusammenfassen von
-2*(-2x-1) was ja wieder 4x+2 ist und nichts anderes ist als 2*(2x+1)