Partielle Ableitung, Änderung der Funktion bestimmen

Question

Hallo könnt mir Jemand bitte helfen...

Hier meine Aufgabe:

Gegeben ist die Funktion: f(x,y)=2x²+7xy+4y²

Wie stark ändert sich die Funktion an der Stelle a=(19,9), wenn das erste Argument um 0,05 steigt und das zweite Argument um 0,05 sinkt.

 Berechnen Sie die dadurchhervorgerufene Funktionsänderung mit Hilfe des totalen Differentials.

Ich habe die Funktion partiell abgeleitet und dann 19 für x und 9 für y eingesetzt. Dann habe ich das eine Argument mit 0,05 multipliziert und das andere mit -0,05. Diese beiden Ergbenisse habeich zusammengezählt und kam auf das Ergebnis: -23,2... welches leider nicht stimmt.

Ich bitte um Hilfe, da ich nur noch einen Versuch habe das richtige Ergebnis einzugeben...

Danke und liebe Grüße,

Lisa

Answer 1

d/dx=4x +7y

d/dy= 7x+8y

delta f = df/dx *delta x +df/dy *delta y

Ich habe -3.3 erhalten

Comments

Ach, die sind ja additativ verknüpft.. da war mein Fehler.. Vielen lieben Dank!!!

Wenn du Lust hast, könntest du vil noch meine Aufgabe mit der Choleskyzerlegung unter die Lupe nehmen...

Ich bin dir aber jetzt schon sehr dankbar!

LG Lisa