Momentane Änderungsrate - partielle Ableitung

Question

Frage:

ich habe eine Frage bezüglich dieser Aufgabe:

Muss ich -F'x₁/F'x₂ oder -F'x₂/F'x₁ rechnen, um die Momentane Änderungsrate zu Berechnen, wenn sich der Faktor A erhöht?

Aufgabe:

Ein Hersteller produziert ein Gut aus den Rohstoffen A und B. Die Produktionsfunktion lautet:

F=(x₁,x₂)= 6x₁² + 2*x₁*x₂ + 6x₂²

wobei x₁ die eingesetzte Menge von Produktionsfaktor A und x₂ die eingesetzte Menge von Produktionsfaktor B bezeichnet. Im Moment verwendet der Hersteller die Faktorkombination (x₁,x₂) = (7,1).

Bestimmen Sie die momentane Änderungsrate von Faktor B bei Erhöhung von Faktor A um eine marginale Einheit und unter Beibehaltung des Produktionsniveaus von F(7,1) Mengeneinheiten.

bisheriger Lösungsansatz:

Answer 1

y'= - F_x1/F_{x2 = -86/26}

_{y'≈ -3.3077}