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Aufgabe:

Ein Unternehmen stellt ein Gut aus 2 Rohstoffen A und B her. Die herstellbare Menge des Gutes hängt ab von den Mengen an eingesetzten Rohstoffen gemäß der Produktionsfunktion

q= F(x1,x2) = 9x10.59*x20.29

Dabei bezeichnen x1 und x2 die eingesetzten Mengen der Rohstoffe A und B und q= F(x1,x2) die pro Monat hergestellte Menge des Produkts. Im Moment verwendet der Hersteller die Faktorkombination (x1,x2)=(4,4).

Bestimmen Sie die momentane Änderungsrate von Faktor A bei Erhöhung von Faktor B um eine marginale Einheit und unter Beibehaltung des Produktionsniveaus von F(4,4) Mengeneinheiten.



Problem/Ansatz:

Hätte Partiell Abgeleitet und anschließend die Werte in q eingesetzt, danach komme ich nicht weiter.. Bitte um Hilfe

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fx1= 5.31 *  y^(0.29)/x^(0.41)

fx2= 2.61 *   x^(0.56)/(y^(0.71)

dy/dx= - fx2 /fx1

≈ - 2.21001/4.4962

≈ - 0.4915

Avatar von 121 k 🚀

Wenn ich die momentane Änderungsrate von Faktor B bei Erhöhung von Faktor A um eine Einheit ausrechnen möchte, rechne ich dann einfach -F'1/F'2?

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