Hallo Corinna,
ich schreibe x1 = x und x2 = y
fbd(x,y) = 2·x^2 - 3·x·y + 7·y^2 + b·x + d·y - 29
partielle Ableitungen:
fx (x,y) = 4·x - 3·y + b
fy (x,y) = - 3·x + 14·y + d
Das LGS 4·x - 3·y + b = 0 und - 3·x + 14·y + d = 0 hat (jeweils) die einzige Lösung (deshalb kommt nur diese für das in der Aufgabenstellung vorgegebene globale Optimum infrage).:
x = - (14·b + 3·d) / 47 und y = - (3·b + 4·d) / 47
Einsetzen von (-5 , 5) ergibt
- 5 = - (14·b + 3·d) / 47 und 5 = - (3·b + 4·d) / 47
Dieses LGS hat die Lösung b = 35 und d = -85
Diese zusammen mit (x,y) = (-5,5) in fbd(x,y) eingesetzt ergibt
f(-5 , 5) = -329
Gruß Wolfgang