Graphen im Intervall zeichnen

Question

Ich habe meine Funktionen

f(x)  5 * ( x² -2x-15) und g(x)) x³ -2x² -15x

 

ich muss den Graphen im Intervall [-3,5; 5,5] zeichnen

und den Flächeninhalt des von den beiden Funktionen eingeschlossenen Flächenstücks 

 

Nullstellen liegen bei 5 und -3  bie funktion f (x)als auch bei g (x)

Extremwerte (3/-36)

und -1,67/ 14,81

Wendepunkt (2/3 / - 10,59 )

Wendetangente 8 / 27- 49/ 3x 

 

bei fx  sind meine Extremwerte 1/30

 

kann mir jeamand helfen exakt im Intervall diese Funktion zu zeichnen und die Fläche zu berechnen 

 

alles Liebe

Answer 1

Ich zeichne mal trotzdem etwas mehr. Du brauchst also nur im Bereich von x = -3.5 bis x = 5.5 zeichnen. Dort endet also deine Funktion einfach.

Comments

Fläche zwischen den Graphen

d(x) = g(x) - f(x) = x^3 - 2·x^2 - 15·x - (5·(x^2 - 2·x - 15)) = x^3 - 7·x^2 - 5·x + 75
D(x) = x^4/4 - 7·x^3/3 - 5·x^2/2 + 75·x

Schnittstellen

d(x) = 0
x^3 - 7·x^2 - 5·x + 75 = 0
x = -3 und x = 5

Fläche

D(5) - D(-3) = (2125/12) - (- 657/4) = 1024/3 = 341.3333333

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ich benütze einfach mein vorigen Nullstellen ?

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Ja klar. Das kannst du auch machen. Die Nullstellen zeigen ja auch das die Funktionen dort den gleichen Wert haben. Allerdings soltest du ausschließen, dass sich die Graphen noch im Intervall schneiden.