Beim Gewinnmaximum den Definitionsbereich bestimmen

Question

Ich muss den Gewinnmaximum berechnen und dazu auch Gewinnschwelle und gewimngrenze. Ich kann es soweit schon nur habe eine Frage:

Wie erkenne ich den Definitionsbereich einer Funktion?

zB.:

G(x)=-x^3-x^2+34x-32

Ich muss auf dem Taschenrechner einen Grafen zeichnen können und brauche den Definitionsbereich damit ich x Minimum und Maximum und y minimum und Maximum einstellen kann.

Wäre super wenn mir einer da weiterhelfen kann.

LG

Answer 1

Der Graph sieht etwa so aus:

~plot~ -x^3-x^2+34x-32;[[-6|10|-120|40]] ~plot~

Das x gibt ja wohl die produzierte Menge an, muss also > 0 sein.

Da fängt der Gewinn bei x=1 an und es wird bis ca x=4,5 Gewinn gemacht.

Genauer kannst du das durch die Nullstellen von G bestimmen.

gibt 1 und 4,74 und -6,74

Und das Gewinnmax. findest du durch G ' (x) = 0 .Liegt bei x = 3,05.