wurzel(x+7) = 2x-1 die Lösung

Question

wurzel(x+7) = 2x-1 ich suche Lösungsmenge und ausführliche die Lösung, können Sie mir bitte helfen

Answer 1

easy! :)

wurzel(x + 7) = 2x - 1

x + 7 = (2x -1)^2 = 4x ^2 -4x + 1

0 = 4x^2 - 5x + 8

0 = x^2 - (5/4) x + 2

p, q-Formel anwenden und Lösungsmenge angeben:

x_{1/2} = - (p/2) +- ...

Dies ausführliche die Lösung.

MfG

Mister

Comments

Ich muss mich korrigieren: 1-7 = -6 und nicht 1-7 = 8.

MfG

Mister

Answer 2

Hi,

√(x+7) = 2x-1   |quadrieren

x+7 = 4x^2 -4x +1  |-x -7

4x^2-5x-6 = 0     |:4 dann pq-Formel

x₁=-3/4 und x₂=2

 

Probe:

√(-3/4+7) = 2(-3/4)-1

√((-3/4)+7) = -2,5

-> Wir brauchen gar nicht weiter zu machen. Da die rechte Seite negativ ist und wir wissen, dass eine Wurzel nie einen negativen Wert annehmen kann.

 

√(2+7) = 2*2-1

√(9) = 3

3=3

 

Das passt. Es ist also nur x=2 eine Lösung der Gleichung -> L={2}

 

Grüße