Schnittpukt zweier Vektorgeraden

Question

Ich muss den Schnitpunkt von zwei Vektoren berechnen allerdings bin ich bei dieser Schreibweise hängengeblieben:

Gerade1: <r-(-2,2),(1,2)> =0  . Also das Skalarprodukt dieser Vekorten ist gleich null, aber um den Schnittpunkt mit der anderen Gerade zu berechnen brauche ich eine andere Schreibweise so in etwa wie die zweite Gerade:

r = (3,-2)+t*(1,-2). Ich wär schon dankbar wenn mir jemand sagen könnte wie ich die 1. Gerade umformen kann damit ich sie einfach gleichsetzen kann.

Answer 1

([x, y] - [-2, 2])·[1, 2] = 0

[x + 2, y - 2]·[1, 2] = 0

x + 2·y - 2 = 0

Hier kann ich die andere Gerade einsetzen

X = [3, -2] + t·[1, -2] = [t + 3, - 2·t - 2]

Also einsetzen

(t + 3) + 2·(- 2·t - 2) - 2 = 0 --> t = -1

Das kann man jetzt in die Gerade einsetzen.

X = [3, -2] + (-1)·[1, -2] = [2, 0]

Das sollte nun der Schnittpunkt sein.