aufgaben zum kegel berechnen

Question

Kann mir jemand bei den folgenden 3 Aufgaben helfen?

Ich weiß, dass ich (bei Aufgabe a)) die Formel umstellen muss. Aber wie genau nicht...

Bei c) kann ich doch dann den Tangens benutzen oder?

Brauch ich den Satz des Pythagoras?

Answer 1

Kegel: V = 1400 cm³ ; h = 14 m = 1400 cm

a) Berechne die fehlenden Größen.

V = 1/3·pi·r^2·h

r = √(3·V/(pi·h)) = √(3·1400/(pi·1400)) = 0.9772050238 cm

s = √(r^2  + h^2) = √(0.9772050238^2  + 1400^2) = 1400.000341 cm

b) Berechne den Oberflächeninhalt.

O = pi·r·s = pi·0.9772050238·1400.000341 = 4297.973220 cm²

c) Berechne die Größe des Neigungswinkels α.

α = ATAN(h/r) = ATAN(1400/0.9772050238) = 89.96000734°

Comments

Hallo coach,
ich würde von einem Druckfehler in der Aufgaben-
stellung ausgehen. h = 14 cm  => r = 5.64 cm

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Das macht auf jedenfall mehr Sinn.

Ich wollte nur nicht mutwillig die Aufgabenstellung ändern.

Answer 2

V = 1/3 * h * Grundfläche
1400 * 3 / 14 = 300

A = r^2 * pi
300 / pi = r^2
r = 9.772 cm

tan ( a ) = 14 / 9.772
alpha = 55.08 °
beta = 90 - alpha
beta = 34.92 °

s^2 = h^2 + r^2
s^2 = 14 ^2 + 9.772^2
s = 17.07 cm

b.)

Comments

O = Grundfläche + Mantelfläche
O = 300 + pi * r * s = 300 + pi * 9.772 * 17.07
O = 824 cm ^2