Spitzenwinkel von Kegel

Question

Aufgabe:

Berechne den Winkel ß an der Spitze des Kegels.

Gegeben: r=4cm; s=5cm; h=3cm

Ansatz:

Ich habe den Winkel an der Spitze in ß^1 und ß² eingeteilt, da er ja durch h halbiert wird und somit ß^1=ß² gilt, dann ein rechtwinkliges dreieck eingezeichnet mit den Seiten als r, s und h.

Infolgedessen mit Tangens gearbeitet:

tan(ß^1)=4cm/3cm

tan(ß^1)~1,34 | arctan

~ 53,27°

Da ß^1=ß² → ß=ß^1*2 = 53,27°*2  = 106,54°

Wäre das so richtig?

Answer 1

tan(ß1)~1,34

Hier hast du gerundet (und das auch noch falsch, abrunden wäre besser gewesen).

| arctan

Jetzt rechnest du mit gerundeten Ergebnissen weiter

~ 53,27°

Korrekt wäre β¹ ≈ 53,13°.

Abgesehen davon ist dein Rechenweg aber korrekt.