∫ 0,02 * e-0,1x + 3,1 dx
0.02 ist zunächst nur ein konstanter Faktor
der nicht beachtet werden muß bzw. kann auch
vor das Integral geschrieben werden.
0.02 * ∫ e-0,1x + 3,1 dx
Eine e-Funktion kann als Stammfunktion nur aus
einer e-Funktion kommen
e-0,1x + 3,1 nehmen wir probeweise als Stammfunktion
einmal an und leiten ab
( e-0,1x + 3,1 ) ´ = e-0,1x + 3,1 * ( -0.1 )
(-0.1) stört noch und wird kompensiert durch
* 1 / (-0.1)
( 1 / (-0.1 ) * e-0,1x + 3,1 ) ´ = e-0,1x + 3,1
jetzt noch die 0.02 wieder berücksichtigen
0.02 * 1 / (-0.1 ) * e-0,1x + 3,1
-0.2 * e-0,1x + 3,1
ist die gesuchte Stammfunktion
[ 1 / ( term ´ ) * e ^{term} ] ´ = e ^term
[ 1 / ( term ´ ) * e ^{term} ] ist die Stammfunktion
von e ^{term}