ich habe hier eine Aufgabe bei der ich nicht weiterkomme:
Sei n∈ℕ und X={0,1}n. Man zeige dass d(a,b)= ∑ni=1 |ai-bi| eine MAtrix auf X ist.
Ist x vollständig?
ist (X, ||*||) mit ||a||=d(a,0) ein normierter Raum?
ich bitte um hilfe
Die Matrix soll wohl eine Metrik sein??
X={0,1}n Es geht also um n-Tupel, deren Komponenten nur 0en und 1en sind.Zum Nachweis einer Metrik musst du die 3 Metrik-Axiome überprüfen:
Deine Metrik-Axiome sind falsch.
Kann keinen Fehler finden. Sag mal genauer.
(1a) \( d(x,y) \geq 0 \) fehlt
(1b) \( d(x,y) = 0 \iff x = y \)
1a folgt aus den anderen 3 Axiomen, siehehttps://de.wikipedia.org/wiki/Metrischer_Raum#Formale_Definition
Ein anderes Problem?
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