Integralrechnung Flächeninhalt Tangente

Question

Bitte um Hilfe :((

 

Die Tangente im Punkt P=(6/f(6)) des Graphen der Funktion f(x) = Wurzel aus 6x mit , der Graph von f
und die y-Achse begrenzen eine Fläche.

Berechnen sie diesen Flächeninhalt!

Die Nullstellen die ich herausbekommen hab:

 

N ( 0/0)

Extremstelle ( 2,4/3,8)

Wie geht es jetzt weiter? 

 

Dankeschön :))

Answer 1

f(x) = √(6·x)
f'(x) = √6/(2·√x)

t(x) = f'(6) * (x - 6) + f(6) = x/2 + 3

d(x) = t(x) - f(x) = x/2 + 3 - √(6·x)
D(x) = x^2/4 + 3·x - 2/3·√6·x^{3/2} 

D(6) - D(0) = 3 - 0 = 3

Skizze

Comments

Es wäre günstig sich zunächst eine Skizze zu machen. Weißt du wie eine Funktion √(6x) ungefähr aussieht? Wo vermutest du da genau ein Extrempunkt und warum?