Der Graph einer Polynomfunktion dritten Grades geht durch den Punkt P=(0/-6,25) und hat bei x = -1 eine Nullstelle, bei x = 3 eine Wendestelle mit der Steigung 3.
a.) Zeigen Sie, dass die Funktionsgleichung f(x)= 1/4 * ( -x3 + 9x² -15x -25) lautet.
Hier brauche ich Hilfe. Ich weiß, dass ich eine Polynomfunktion dritten Grades habe ( also x3). Wie komme ich aber auf die Funktionsgleichung? Vlt. wäre es möglich das mir hier jemand das wirklich Schritt für Schritt erklärt. Habe mir auch schon Videos im Internet angesehen, die helfen mir aber irgendwie nicht wirklich weiter. Ich bräuchte nur 1x eine Art Musterlösung, damit ich mit anderen Beispielen üben kann. Wäre mir einer super Hilfe!
b.) Untersuchen Sie die Funktion f und die Funktion g mit g(x) : -3* f(x) auf Nullstellen, Extrem und Wendestellen und zeichnen sie deren Graphen in ein gemeinsames Koordinatensystem im Intervall ( -2/6).
Ich weiß wie man Nullstellen berechnet ( f(x)=0) , Extremstellen ( f(x) = 0), und Wendepunkte ( f`(x)=0). Das ist nicht das Problem. Mich irritiert g(x) : -3* f(x). Blöd gesagt komme ich nur zurecht wenn eine Funktion wie bei a.) gegeben ist.
Ich hoffe mir kann jemand helfen!
