drei Punkte mit gleichem Abstand (Abstandsmetrik)

Question

"Geben Sie drei verschiedene Punkte A, B, C Element in R2 mit der Eigenschaft an, dass d(A,B) = d(A,C) = d(B,C)." Ich komme mit dieser Aufgabenstellung nicht zurecht. Hintergrund ist Geometrie (Abstandsmetrik). Wäre ganz toll, wenn mir jemand dabei helfen könnte. Bin schon mehrfach verzweifelt...

Comments

Ich weiss jetzt nicht, was du mit Abstandsmetrik genau meinst.

Einfach Abstand in R^2 ?

Wähle A, B und C als Eckpunkte eines gleichseitigen Dreiecks.

Dann sind die 3 Abstände gleich gross.

Answer 1

Wähle zwei verschiedene Punkte A und B beliebig.

Setze C = (c_x c_y).

Löse das Gleichungsystem

        d(A, C) = d(A, B)

        d(B, C) = d(A, B)

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ich habe es probiert ... Vielleicht kannst du meinen Fehler finden. Habe es 3x mit verschiedenen zahlen durchgerechnet. :/

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Also wenn schon zufällig gewählt, dann würde meine zufällige Wahl zufällig viel mehr Nullen aufweisen z.B.

A=(0,0) B=(6,0) oder so