Hallo :)
ich habe den Abstand dH= (A,B)= max(supdist(a,B) , supdist(b,A)) ∈ [0, +∞) ∪ (+∞) ( Es sei (M,d) ein metrischer Raum mit den Teilmengen A,B ⊂M die nicht leer sind)
und dist() ist definiert als : dist(x,A) := inf d(x,y) (y ∈ A)
jetzt habe ich 3 Fragen dazu:
- wie zeige ich, dass dH auf der Menge K(M) der kompakten nichtleeren Teilmenge von M eine Metrik ist?
-Warum ist dH keine Metrik auf dem Raum aller nichtleeren Teilmengen von ℝ2 ?
-Was ist eine nichttriviale Folge die in (K(ℝ2), dH) konvergiert?
Wäre schön wenn mir Jemand helfen könnte :)
