Stammfunktion von f bestimmen (Intervall)

Question

Wie bestimmt man die Stammfunktion von f und berechnet dann den Inhalt der Fläche die vom Graphen von f und der x-achse im Intervall I eingeschlossen wird.

a) f (x)= e^0.25x ; I=[-1;2]  Wie kommt man hier auf die Stammfunktion und bei B auch ? Bitte Schrittweise erklären !!

b) f(x)= 0.5^x/5 +x ; I=[-2;0]

Comments

Leite die Funktionen mal ab, Was fällt dir dabei auf?

Damit solltest du licht auf die Stammfkt. kommen.

Answer 1

Steht doch dort

https://www.mathelounge.de/438559/stammfunktion-von-f-bestimmen#c438977

Answer 2

Zu a) Setze u=0,25x.dann hat e^u die Stammfunktion e^u. Dies muss man noch durch die innere Ableitung (also die Ableitung von u) teilen. ∫e^0.25xdx =4·e^x/4. Jetzt Intervallgrenzen einsetzen: 4e^1/2-4e^-1/4.