Beschränktheit einer Reihe

Question

ich habe Probleme bei folgender Aufgabe:

Betrachten Sie die Folge (a_n)_n≥1 mit a_n=

Weisen Sie nach, dass die Folge nach oben beschränkt ist.

Ich verstehe die Aufgabe überhaupt nicht und komme nicht mal auf einen Ansatz, da die Beschränkung bei Reihen eine große Schwierigkeit für mich ist.

Ich bedanke schon mal für jede Hilfe!

Answer 1

Schreib dir doch mal ein paar hin, etwa

a₄ = 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8

oder

a₅ =  1/6 + 1/7 + 1/8 + 1/9  + 1/ 10

Es sind also immer n Summanden, die je kleiner als 1/(n+1) sind, also

die Summe kleiner als  n * 1 / (n+1)   also kleiner 1

Comments

Leider kapier ich das immer noch nicht so ganz. Wie kommst du denn auf das n*1/(n+1).

Bedeutet das dann, dass die Folge nach oben beschränkt für a_n<=1 ist?