Die Menge der x ∈ R , die die Ungleichung |4x − 1| ≥ 1 erfüllen, ist ein Intervall.

Question

:-)

Aussage: Die Menge der x ∈ R , die die Ungleichung |4x − 1| ≥ 1 erfüllen, ist ein Intervall. Geben Sie an, ob die Aussage wahr oder falsch ist.

Ich habe gerechnet und zwei Intervalle herausbekommen: x ≥ 1/2 und x <= 0.

Demnach wäre die Aussage falsch.

Stimmt das?!

Answer 1

|4x − 1| ≥ 1 

⇔  4x − 1 ≥ 1   oder    4x − 1 ≤ -1

⇔ x ≥ 1/2  oder  x ≤ 0

L =  ] - ∞ ; 0 ]   ∪  [ 1/2 , ∞ [

deine Überlegungen sind also richtig.

Gruß Wolfgang