Gleichungssystem mit Parametern lösen

Question

Hallo könnte jemand mir a erklärend vorrechnen?

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Es gibt eine Aufgabe H2 und eine nicht bezeichnete. Welche nennst du a)?

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Das müsste die obere Aufgabe sein, da bei der unteren kein Parameter zu erkennen ist. (Der Fragesteller hätte das schon präziser formulieren sollen)

Answer 1

Es sei die unbezeichnete Aufgabe mit a) gemeint. Dann ist x₁=(2a-3b)/(ad-bc) und x₂=(3a-2c)/(ad-bc). Diese Lösungen existieren genau dann, wenn ad≠bc.

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wie kommst du auf den Wert von x₁ ?

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Du bist zwar nicht der FS, aber hier die Antwort: Ich lose beide Gleichungen nach x₂ auf und setze die Ergebnisse gleich. Die so gewonnene Gleichung löse ich nach x₁ auf.

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Ich habe da was anderes raus bekommen. Könntest du überprüfen, ob dein Ergebnis richtig ist?

Um x2 zu bestimmen habe ich beide Gleichungen nach x1 umgestellt und dann gleichgesetzt. Wäre das so richtig oder müsste x2 mit einsetzen lösen? Auch für x2 habe ich einen anderen Wert rausbekommen...

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Erst fragst du: "Wie kommst du auf den Wert von x₁? " Das habe ich dir erklärt.

Jetzt sagst du: "Um x₂ zu bestimmen habe ich beide Gleichungen nach x₁ umgestellt und dann gleichgesetzt."

Für jemanden,der gar nicht der FS ist, machst du hier zuviel Wirbel.

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Ich habe so eine ähnliche Aufgabe nur mit anderen Buchstaben vorliegen. Ich habe bei x1 und x2 andere Werte raus...

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Also gut. Du bist auch ein FS. Und deine Nachfrage stellt sich als berechtigt heraus.

ax₁+bx₂=2 wird zu bx₂=2-ax₁ und dann x₂=(2-ax₁)/b

cx₁+dx₂=3 wird zu dx₂=3-cx₁ und dann x₂=(3-cx₁)/d

Gleichsetzen (2-ax₁)/b=(3-cx₁)/d mit bd multiplizieren d·(2-ax₁)=b·(3-cx₁) ausmultiplizieren

2d-adx₁=3b-cbx₁ ordnen 2d-3b=adx₁-cbx₁  x₁ ausklammern 2d-3b=(ad-cb)·x₁ durch die Klammer dividieren x₁=(2d-3b)/(ad-bc). Also war meine Antwort fehlerhaft (verschrieben). Das hätten wir auch schneller klären können, wenn du einfach die Stelle der Abweichung markiert hättest.

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Ich habe nun die obigen Buchstaben übernommen. Könntest Du mir sagen, wo mein Fehler ist.

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Das ist alles richtig. Wenn du dein Ergebnis mit -1 erweiterst, erhältst du mein Ergebnis.