Kombinatorik. Wie viele Möglichkeiten gibt es? Vier Schüler arbeiten paarweise zusammen.

Question

Ich habe eine Frage zu dieser Fragestellung :

Vier Schüler arbeiten paarweise zusammen. Wie viele unterschiedliche Paare sind möglich ?

Ich weiß, dass würde mit ein bisschen abzählen gehen, aber mir geht es um die Formel :

n!/k!(k-n)!

Würde diese hier funktionieren ?

Als Lösung habe ich 6 Kombinationen

LG

Answer 1

Vier Schüler arbeiten paarweise zusammen. Wie viele unterschiedliche Paare sind möglich ? 

Die unterschiedlichen Paare kannst du als zweielementige Teilmengen einer vierelementigen Menge betrachten. 

Und da passt dann genau der Binomialkoeffizient ( 4 tief 2) = 4!/(2! *(4-2)!) .

Also für deine Formel : n=4 und k = 2.