Leiten Sie aus der Dreiecksungleichung ab: Für alle x,y ∈ ℝ gilt: |x-y| ≥ |x|-|y|

Question

Es gilt die folgende Dreiecksungleichung: Für alle x,y ∈ ℝ gilt:

|x+y| ≤ |x|+|y|.

a) Leiten Sie daraus ab: Für alle x,y ∈ ℝ gilt:

|x-y| ≥ |x|-|y|

Answer 1

du möchtest du Aufgabe wohl einfach nur gelöst haben, sonst hättest du Ansätze oder auch sonst vielleicht ein anderes Wort außerhalb der Aufgabenstellung mit reingeschrieben.

Für den Fall empfehle ich Prof. Dr. Google(umgekehrte Dreiecksungleichung googlen dauert ca. 30-40 Sekunden):

https://de.wikipedia.org/wiki/Dreiecksungleichung

Wikipedia liefert einen schönen Beweis.