Wie kann ich zeigen, dass diese Dreiecksungleichung gilt?

Question

x,y ∈  K

(K,+,.,≤ ) angeordnete Körper

Es soll gezeigt werden dass das gilt: I x I - I ≤ I x-y I

Könntet ihr mir bitte helfen?

Answer 1

Vermutlich soll es heißen: I x I - |y I ≤ I x-y I ? Unterscheide die Fälle x<y<0, 0< x<y und x<0<y. Führe den Beweis für jeden dieser Fälle und verweise auf die Möglichkeit des Vertauschens der Variablen.

Comments

Wende die Dreiecksungleichung  | a + b |  ≤  | a | + | b |  auf  a = x-y  und b = y  an.