Summe einer endlichen geometrischen Reihe?

Question

Wie berechnet man die Summe einer geometrischen Reihe?

999

∑      3^{i-1}

i=99

Answer 1

Hallo be,

\(\sum\limits_{i=0}^{n} \) qⁿ  =   (qⁿ - 1) / (q - 1)  

\(\sum\limits_{i=99}^{999} \) 3^i-1  =   \(\sum\limits_{i=98}^{998}\) 3ⁱ  =  \(\sum\limits_{i=0}^{998} \) 3ⁱ  -  \(\sum\limits_{i=0}^{97} \) 3ⁱ

=  (3⁹⁹⁸ - 1) / (3-1)  -  (3⁹⁷ - 1) / 3 - 1)  

≈   7,344837886 ·10⁴⁷⁵    [ sagt mein Computer :-) ]

Gruß Wolfgang