Palmöl kontinuierliches Wachstum. Wie viel Palmöl (in Mill. t) wurde zwischen Anfang 1. Quartal 1990 und … produziert?

Question

Ich weiß, es gibt schon viele ähnliche Aufgaben, aber nicht dieses Beispiel. Also wäre ich für jede Hile dankbar :)

Palmöl wird vor allem in der Nahrungsmittelindustrie und zur Herstellung von Kosmetik verwendet. Anfang 1984 (t=0) betrug die Anbaufläche 4.11 Millionen Hektar. Der jährliche Ertrag einer Palmölplantage beträgt im Durchschnitt 3.2 Tonnen pro Hektar. Da die Nachfrage in den letzten Jahrzehnten stark angestiegen ist, wurden kontinuierlich 0.69 Millionen Hektar pro Jahr an neuen Anbauflächen erschlossen.

Wie viel Palmöl (in Millionen Tonnen) wurde zwischen Anfang des 1. Quartal 1990 und Anfang des 2. Quartal 2006 produziert?

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Hier https://www.mathelounge.de/440406/palmol-produktion-nominelle-wachstumsrate steht: 

" kontinuierlich, mit einer nominellen Wachstumsrate von 4%, neue Anbauflächen erschlossen. " 

und es gibt 3 Antworten.

Du meinst, dass bei deiner Aufgabe das "nominelle Wachstum" nicht benutzt werden darf? 

Answer 1

∫(3.2·(4.11 + 0.69·x), x, 1990 - 1984, 2006.25 - 1984) = 720.525

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Hallo

wo hört hier das Integral auf?

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Bei  2006.25 - 1984

Answer 2

Mein Meinung nach ist der Sachverhalt
folgender

Ich komme auf 191 Mio ha Anbaufläche für die 16.25 Jahre
und
613 Mio to

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1984 : t = 0
1990 : t = 6
2006.25 : t = 22.25

Anbaufläche ( t ) = a ( t ) = 4.11 + 0.69 * t

Trapezberechnung

a ( 22.25 ) + a ( 6 )
-----------------------    * ( 22.25 - 6 )
           2

(  19.46 + 8.25 ) / 2 * 16.25 = 225.16 Mio Hektar
225.16 Mio Hektar * 3.2 = 720.525 Mio to Öl

Übers Integral
∫ 4.11 + 0.69 * t dt
S ( t ) = 4.11 * t + 0.69 * t^2 / 2
[ S ( t ) ] zwischen 6 und 22.25   mal 3.2
720.525 Mio to Öl