Welche Aussagen sind richtig?

Question

Gegeben seien die Matrizen A, B und C wie folgt:

A=( -2    4    2    4       -5    0    -5    1      -5    1    -5    -1 ), B=( -2    1    -5    2       4    1    4    5       2    -3    4    0       1    4    -1    0 ), C=( 0    -6    3         3    6    -3       -6    -9    -6        9    3    -9 ).

Die Matrix D sei definiert durch D=A·B+ 1/3 C^⊤ . Welche der folgenden Aussagen sind richtig?

a. d11 =-19
b. d32 ≥6
c. d13 <-7
d. Die Matrix D ist quadratisch
e. d33 ≤-17

Answer 1

A=( -2    4    2    4
     -5    0    -5    1
     -5    1    -5    -1 ),

B=( -2    1    -5    2
        4    1    4    5
        2    -3    4    0
        1    4    -1    0 ),

C=( 0    -6    3
       3    6    -3 
      -6    -9    -6
        9    3    -9 ).

Die Matrix D sei definiert durch D=A·B+ 1/3 * C⊤ .
Welche der folgenden Aussagen sind richtig?

a. d11 =-19     falsch
b. d32 ≥6        wahr
c. d13 <-7      falsch
d. Die Matrix D ist quadratisch    falsch
e. d33 ≤-17      falsch

Answer 2

  Hallo bj,

| trennt Matrixzeilen 

D =

[-2, 4, 2, 4 | -5, 0  -5, 1 ; -5 | 1, -5, -1] · [-2, 1, -5, 2 | 4, 1, 4, 5 | 2, -3, 4, 0 | 1, 4, -1, 0]

                      + 1/3·[0, -6, 3 | 3, 6, -3 | -6, -9, -6 | 9, 3, -9]`

   =  [28, 12, 30, 16 | 1, 14, 4, -10 | 3, 7, 10, -5]  +  [0, 1, -2, 3 | -2, 2, -3, 1 | 1, -1, -2, -3]

D =

⎡ 28  13  28  19 ⎤

⎢ -1   16   1    -9 ⎥

⎣  4     6    8    -8 ⎦

a. d11 = -19    f

b. d32 ≥6       w

c. d13  <  -7    f

d. Die Matrix D ist quadratisch  f

e. d33 ≤-17     f

Gruß Wolfgang