Welche Aussagen sind richtig

Question

Aufgabe:

a) Formalisieren Sie die folgenden Aussagen. Welche Aussagen sind richtig? Wenn
ja, warum? Wenn nein, wie müsste es korrekt heißen?
1. Für jede natürliche Zahl n existiert eine natürliche Zahl m, sodass m größer
als n ist.
2. Es gibt eine natürliche Zahl m, sodass für alle natürlichen Zahlen n gilt,
dass m größer als n ist.
3. Für jede natürliche Zahl n existiert eine natürliche Zahl m, sodass m kleiner
oder gleich n ist.
b) Negieren Sie die Aussagen (2) und (3). Welchen Wahrheitsgehalt haben die

Problem/Ansatz: komme leider noch nicht klar mit den Fragen

Answer 1

1. Für jede natürliche Zahl n existiert eine natürliche Zahl m, sodass m größer
als n ist.

∀n∈ℕ ∃m∈ℕ m>n ist wahr. Man kann z.B. m=n+1 nehmen.
2. Es gibt eine natürliche Zahl m, sodass für alle natürlichen Zahlen n gilt,
dass m größer als n ist.

∃m∈ℕ  ∀n∈ℕ   m>n falsch , richtig bei a)   Es gibt keine nat. Zahl,

die größer als alle anderen ist.  z.B. m nicht größer als m+1

3. Für jede natürliche Zahl n existiert eine natürliche Zahl m, sodass m kleiner
oder gleich n ist.

∀n∈ℕ ∃m∈ℕ   m≤n  ist wahr, z.B. m=n.