Parameter a und b bestimmen, damit Gleichungssystem lösbar ist

Question

Hallo könnte jemand mir erklärend folgendes Gleichungssytem lösen?

Answer 1

2x  -  3y   =   a
 x  + by   =    2

1. Gleichung minus   2* die zweite gibt


        - 3y - 2by = a - 4

<==>  y ( -3 - 2b ) = a-4

ist lösbar, wenn entweder

            -3 - 2b ≠ 0  also  b ≠ -3/2

oder      -3 - 2b  = 0   und gleichzeitig  a-4 = 0

also für  b= -3/2 und a = 4.