Volumen,Seitenfläche aber der Pyramide berechnen(vektorrechnung)

Question

Hallo

Eine Angabe lautet 

Zeige das die Grundfläche der Pyramide ein Parallelogramms ist aber kein Rechteck 

Wie mache ich das?

Und man soll das Volumen und die Seitenfläche ABE der Pyramide berechnen. 

Die Koordinaten lauten 

A(0/0/0)

B=(2/-4/-3)

C=(8/-4/-3)

D=(6/0/0)

E=(4/-1/5)

Wie berechne ich das Volumen und die Seitenfläche? Bzw. Wie muss ich berechnen um zu wissen wie ich auf die Werte komme,die ich in der Formel einsetzten muss bsp für das Volumen

 

Answer 1

Vektor AB = (2/-4/-3)


Vektor DC =  (2/-4/-3)

sind beide gleich, also Parallelogramm.

Rechteck wäre es, wenn ein Winkel 90° hätte, aber

AB * AD  =(2/-4/-3)*(6/0/0) = 12 ≠0 , also kein

rechter Winkel.

Volumen :  V = 1/3 * G * h

Und h ist der Abstand von E zur Ebene durch ABCD.


Fläche ABE : Nimm AB als Grundseite des Dreiecks und


den Abstand von E zur Gerade AB als Höhe.