Wenn Halbkreise ein Rechteck einschließen, so haben diese Halbkreise zusammen die Länge
u=π•(a+b)
A.) Zeige,dass diese Behauptung stimmt.
Figur hast du gezeichnet? a und b sind Durchmesser von Halbkreisen.
Schreibe die Bogen an mit π/2 * a, π/2 * b, π/2 * a, π/2 * b
Nun alles addieren u = π/2 * a + π/2 * b + π/2 * a + π/2 * b
= π* a + π b
= π(a+b)
B.) Stimmt die Behauptung auch, wenn die Halbkreise ein Quadrat einschließen?
Zeichne nochmals!
Schreibe die Bogen an mit π/2 * a, π/2 * a, π/2 * a, π/2 * a
Nun alles addieren u = π/2 * a + π/2 * a + π/2 * a + π/2 * a
= π* a + π a
= π(a+a) = π*(2a) stimmt auch.
C.) Wie ist es bei einem Dreieck?
Zeichne nochmals!
Schreibe die Bogen an mit π/2 * a, π/2 * b, π/2 * c
Nun alles addieren u = π/2 * a + π/2 * b + π/2 * c
=( π/2) *(a+b+c)
D.) Wie ist es bei einem Parallelogramm?
Figur hast du gezeichnet? a und b sind Durchmesser von Halbkreisen.
Schreibe die Bogen an mit π/2 * a, π/2 * b, π/2 * a, π/2 * b
Nun alles addieren u = π/2 * a + π/2 * b + π/2 * a + π/2 * b
= π* a + π b
= π(a+b)
