+1 Daumen
1,5k Aufrufe

Um die Lösbarkeit zu bestimmten muss man die unterschiedlichen Fälle, welche das Alpha annehmen kann betrachten. Wie finde ich diese Fälle? Gibt es hier ein bestimmtes Vorgehen?



Bild Mathematik

Avatar von

Es ist nicht notwendig, die Lösungen explizit zu berechnen. Die Determinante der Koeffizientenmatrix ist gleich \(2-2\alpha^2\), d.h. für \(\vert\alpha\vert\ne1\) existiert eine eindeutige Lösung. Untersuche die Fälle \(\alpha=-1\), bzw. \(\alpha=1\) separat z.B. mit dem Rangkriterium.

1 Antwort

+2 Daumen

Löse zunächst das System, als sei α eine Zahl. Dann erhältst du x=13/(α+1); y=(3α+2)/(α+1); z=(3α-2)/(α+1). Bestimme am Schluss erst den Definitionsbereich für α. (α≠1).

Avatar von 123 k 🚀

Hab es nun einige Male versucht, schaffe es aber nicht das alpha^2 heraus zu kürzen.Bild Mathematik

Warum willst du a^2 herauskürzen?

Roland hat geschrieben: "Löse zunächst das System, als sei α eine Zahl. "

Also jetzt deine letzte Gleichung nach y auflösen. 

Ich hatte paar Schwierigkeiten mit dem Faktorisieren. So weit bin ich nun gekommen. Für alpha = -1 sind alle Brüche nicht definiert. Wie geht es nun weiter?


Bild Mathematik

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community