eine gleichung lösen 0.035x * 0.04(87000-x) = 0.04+0.035(87000-x)+85

Question

Hallo

Könnt ihr mir bitte diese Gleichung mit Lösungsweg lösen?  Ich verstehe es immer noch nicht, obwohl der Lehrer es erklärt hat. Danke jetzt schon...

 0.035x * 0.04(87000-x) = 0.04+0.035(87000-x)+85

Comments

Könnt ihr mir bitte diese Gleichung richtig und mit lösungsweg lösen bitte? Ich verstehe es einfach nicht! Jemand hat gesagt, dass man es mit der ABC- Formel oder PQ-Formel lösen kann, aber das hatten wir noch nicht in der Schule. Die Lösund soll angeblich x= 35000 sein, aber wie kommt man da drauf? Danke

 0.035x * 0.04(87000-x) = 0.04+0.035(87000-x)+85

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Soll es vielleicht 0.035x + 0.04(87000-x) = 0.04x+0.035(87000-x)+85 heißen?

Answer 1

0.035x * 0.04(87000-x)             = 0.04+0.035(87000-x)+85 

0,0014x(87000-x)                     = 85,04+3045-0,035x

121,8x-0,0014x^2                     = 3130,04-0,035x

-0,0014x^2+121,835x               = 3130,04

-0,0014x^2+121,835x-3130,04 = 0

und jetzt mit ABC-Formel oder PQ-Formel auflösen.

Falls du noch Hilfe brauchst schreib einfach.

Answer 2

0.035 * x * 0.04 * ( 87000 - x )
  = 0.04 + 0.035 * ( 87000 - x ) + 85

x = 25,698
oder
x = 86999.3

Stimmt die Ausgangsgleichung ?

Comments

Georg, deine zweite Lösung bestätige ich. Die erste wäre mit 25,701 etwas genauer. Hast du mit gerundeten Zahlen in der Zwischerechnung gearbeitet?

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Hallo Roland,

mein Matheprogramm sagt {25,69840006, 86999,3016}

Coach 

x = 25.6984, x = 86999.3016

Wächter
{x = 25.69840005652, x = 86999.30159994}

Rolands Matheprogramm fällte etwas aus der´m
Rahmen. Hast du alles richtig eingegeben ?

x = 25,701 , x = 86999,2986.

Sonst übernimm´ einmal meine erste Zeile
in dein Programm.

Ansonsten habe ich das Gefühl heute ist saure
Gurkenzeit.
Was meint : es ist relativ wenig los.

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Georg, entschuldige. Du hast recht.

Answer 3

0.035·x·0.04·(87000 - x) = 0.04 + 0.035·(87000 - x) + 85

0.0014·x·(87000 - x) = 0.035·(87000 - x) + 85.04

121.8·x - 0.0014·x^2 = 3045 - 0.035·x + 85.04

121.8·x - 0.0014·x^2 - 3045 + 0.035·x - 85.04 = 0

- 0.0014·x^2 + 121.835·x - 3130.04 = 0

x^2 - 87025·x + 15650200/7 = 0

x = 86999.3016 ∨ x = 25.6984

Wenn überhaupt die erste Gleichung richtig ist.

Comments

Mathecoach,  keine deiner Lösungen  bestätige ich. Die zweite wäre mit 25,701 etwas genauer und die erst mit 86999,2986. Hast du mit gerundeten Zahlen in der Zwischenrechnung gearbeitet?

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Also ich gebe heute den staatlich geprüften Nachrechner ;-).

GeoGebra kommt auf (Gleichung per copy&paste übernommen)

{x = 25.69840005652, x = 86999.30159994}

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Wächter, du hast recht.

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Die genaue Lösung wäre

x = 87025/2 - 15·√1647359889/14 ∨ x = 15·√1647359889/14 + 87025/2

Die Dezimalanzeige ist nur Displayabhängig

x = 25.698400056401217868139605310957917092960966476000...

x = 86999.301599943598782131860394689042082907039033524...