Berechne die fehlenden Ecken und die Fläche des Parallelogramms? (Vektoren)

Question

Aufgabe:

Berechne die fehlenden Ecken und die Fläche des Parallelogramms mit den Eckpunkten \( A B C D \) und dem Mittelpunkt \( M \)

a) \( A=(2|-1| 3), B=(-3|-1| 0), C=(0|4|-1) \)
b) \( C=(3|-2| 3), M=(0|-1| 0), D=(-2|-3|-1) \)
c) \( A=(0|-1| 5), M=(-2|-3| 1), B=(3|-1| 2) \)
d) \( C=(1|-1| 4), B=(-5|1| 2), D=(0|0|-1) \)

Answer 1

a)

D = C - AB

M = 1/2(A + C)

b)

M = 1/2(A + C) --> A = 2·M - C

M = 1/2(B + D) --> B = 2·M - D

c)

M = 1/2(A + C) --> C = 2·M - A

M = 1/2(B + D) --> D = 2·M - B

d)

A = B - DC

M = 1/2(A + C)

Comments

Dankeschön, wie berechnet man aber die Fläche?

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Betrag vom Kreuzprodukt

Fläche = |AB x AD|