Normungleichung ||A·B||≤||A|| · || B|| Beweisen in A ∈ R^{m×n} und B ∈ R^{n×l}

Question

||A·B||≤||A|| · || B|| Beweisen in  A ∈ R^{m×n} und B ∈ R^{n×l}

Das ist meine Aufgabenstellung, wie gehe ich an diese Aufgabe ran ?

Comments

Man geht da so ran, dass man den Ausdruck \(\lVert AB\rVert\) erstmal in voller Schoenheit hinschreibt. Dann wendet man die Cauchysche Ungleichung \(\left(\sum x_iy_i\right)^2\le\left(\sum x_i^2\right)\left(\sum y_i^2\right)\) drauf an.