Bei d) ist die Behauptung x = ± √2 ist eine rationale Zahl.
Ihr habt bestimmt schon bewiesen, dass das nicht stimmt. Diesen Beweis kannst du bei d) abschreiben, wenn du meinst, dass das nötig ist.
b) Für reelle Zahlen x gilt bekanntlich x^2 ≥ 0 . ("bekanntlich" Falls du das voraussetzen darfst)
Da 0 > -2
und x2 ≥ 0 > -2
folgt x^2 > -2.
c) ist die 3. binomische Formel. Einen Beweis davon solltest du in deinem Heft irgendwo finden.
a) Reelle Zahlen x sind entweder > 0 oder < 0 oder = 0.
1. Fall x> 0
x^2 = x*x > 0 , da plus * plus = plus
2. Fall x= 0
0^2 = 0
2. Fall x < 0
x^2 = x*x > 0 , da minus * minus = plus.
Es kann also für keine reelle Zahl x ein negatives Ergebnis rauskommen. ==> Behauptung ist falsch. q.e.d.
