Nullstellen der Parabel berechnen. f(x)= 1/2 x^2 + √3/2 x - 3

Question

Ich habe jetzt die Parabel in der Nullstellenform eingeschrieben, aber die Lösung stimmt nich habe ich die Gleichung falsch aufgelöst ? Aufgabe 28 d)

Answer 1

Die Brüche kannst du doch wegbringen!

0= 1/2 x^2 + √3/2 x - 3      | *2

0 = x^2 + √3 x - 6          , a=1, b=√3, c=-6

x_(1,2) = 1/2 ( -√3 ± √(3 + 4*6))

= 1/2 (-√3 ± √(27))

= 1/2 (-√3 ± 3√(3)) 

= √3/2 ( - 1 ± 3)

x_(1) = √3 / 2 * 2 = √3 

x_(2) = √3 / 2 * (-4) = -2*√3 

(ohne Gewähr! Bitte nachrechnen. Mein Resultat scheint zu stimmen vgl. https://www.wolframalpha.com/input/?i=0%3D+1%2F2+x%5E2+%2B+%E2%88%9A3%2F2+x+-+3 )

Comments

Du machst unter der Wurzel irgendwas mit + und - verkehrt.

Wohl schon im ersten Umformungsschritt.

Beachte: Im Allgemeinen ist

√(a^2 + b) ≠ a + √b

Answer 2

ich hätte im Angebot:

S₁ ( 1,51 / 0) und S₂ ( - 4,13 / 0) (s. Rechenweg von Lu)