Parabel (Nullstellen von f(x)=x^{2}+3x) Nr.10c

Question

Meine Frage ist (Aufgabe 10c),wie der Rechenweg,für die Aufgabe aussieht,da die Lösung x1=0

x2=-3.Ich sitze die ganze Zeit an der Aufgabe dran,komme aber nicht drauf 

Answer 1

Hallo Littlemix,

Nullstellen von f(x) = x² + 3x

x² + 3x = 0    ⇔  x · (x + 3) = 0

Das ist ein Produkt und deshalb genau dann gleich Null, wenn mindestens ein Faktor gleich Null ist (Nullproduktsatz)

Also:  x = 0  oder  x + 3 = 0   →  x₁ = 0  ;  x₂ = - 3  

Gruß Wolfgang

Answer 2

Ich denke, dass du "f(x)=x^2+3x" meinst:

f(x)=x^2+3x

f(x)=0

x^2+3x=0

x_1,2=-(3/2)±√((3/2)^2-0)  | Es gibt kein "q" also einfach -0 oder nicht hinschreiben

x_1,2=-1.5±1.5

x₁=-1.5+1.5=0

x₂=-1.5-1.5=-3

EDIT:

Außerdem kannst du den Satz vom Nullprodukt anwenden:

x^2+3x=0

Du kannst ein x ausklammern:

x(x+3)=0

x1=0

x2=-3

Liebe Grüße

Comments

Die pq-Formel ist zwar richtig (bis auf den Vorzeichenfehler am Ende), aber unnötig kompliziert.

x^2+3x = 0

x(x+3) = 0

Nun kann man die Lösungen direkt ablesen, da ein Produkt 0 ist, wenn einer der Faktoren 0 ist.

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Ich weiß, Ich weiß.

Ich gehe jedoch davon aus, dass "LittleMix" den Satz des Nullprodukts nicht kennt.

Ich hatte das Thema auch vor ein paar Monaten. Dort haben wir nur die PQ-Formel benutzt. Der Satz vom Nullprodukt wurde uns bisher noch nicht vorgestellt. Ich kann diesen auch nur, weil er hier oft benutz wird und es eigentlich ganz einfach ist.

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Danke für die Hilfe:)

Ich kannte bisher den Nullproduktsatz nicht

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Geht auch ohne, aber wenn du ihn lernen willst: schwer ist der nicht; du kannst deinen Lehrer/in damit beeindrucken!