Prozentrechnung. Kann mir jemand die Zwischenschritte der Umformung nennen?

Question

Ich habe längere Zeit keine Mathematik verwenden müssen und nun scheitert es an einer leichten Umformung...

Kann mir einer bitte erklären, welche Zwischenschritte bei der Umformung von der ersten Gleichung zur zweiten Gleichung passiert sind?

Mir ist insbesondere nicht klar, wie der Nenner aus der ersten Gleichung aus dem Bruch herausgenommen und auf die andere Seite gebracht wurde.

Würde mich über Hilfe freuen :-)

Answer 1

$$ 20 \% =  \frac { 5\%}{ Rohspanne\quad in\quad\%  - 5 \% } * 100\quad|\quad * (Rohspanne\quad in\quad\%  - 5 \% )$$

$$ 20 \% * Rohspanne\quad in\quad\%  - 5 \% = 5\% * 100\quad|\quad : 20 \%$$

$$ Rohspanne\quad in\quad\%  - 5 \% = \frac { 5\% * 100 }{ 20  \%}$$

Comments

Ersetze einfach "Rohspanne in %" durch "x". Dann erinnerst du dich sicher schnell an die "goldenen Zeiten" der Auflösung von Gleichungen nach x.