Beweis ,dass Mittelpunktsregel optimal ist

Question

Beweisen Sie , dasss die Mittelpunktsregel optimal ist in dem Sinne,dass keine andere 1-stufige Quadraturformel Ordnung zwei oder mehr besitzt.

Ich sitze gerade bei dieser Aufgabe , aber weiss ich nicht,wie ich an die Aufgabe heran gehen soll.

Comments

Jemand Idee?

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Hast du allenfalls etwas mehr Kontext oder schon eigene Recherchen zu dieser Regel und dem Begriff "optimal" angestellt?

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Also da eine 1stufige Quadraturformel ist

bedeutet das,dass s = 1 ist und die Formel :

b1 * g(c1)

wobei b1 und c1 Knoten und Gewichte sind.

Die Ordnung einer QF ist genau dann p wenn b1 *c1^{q-1}  = 1/q fur q= 1 ... p

das weiss ich schon leider ist mir nicht klar wie soll ich vorgehen