sei X der Punkt, an dem die verlängerte Gerade EG die Strecke DC schneiden würde. Der Strahlensatz liefert
EX / FC = 4 / (4 + 6) ⇒ EX = (4/10) * FC.
Der Satz des Pythagoras ergibt die Seite eines Quadrates in Abhängigkeit von der Länge seiner Diagonale: a = d / wurzel(2). Dies führt hier zu:
FC = wurzel(18) ≈ 4,243.
Es gilt also EX = (4/10) 4,243 ≈ 1,697.
Nun, da wir EX haben, können wir CX ausrechnen:
CX = wurzel(CE^2 + EX^2) ≈ 4,57 (Satz des Pythagoras).
Schließlich liefert der Strahlensatz die Länge CD:
CD / CX = FD / FE oder
CD = (FD / FE) * CX = (10 / 6) * 4,57 ≈ 7,62.
MfG
Mister